Quantum Nugget #26 — Η Αβεβαιότητα
Όχι μία, αλλά τρεις διαφορετικές έννοιες
Όροι της ημέρας:
Πιθανότητα — Απροσδιοριστία — Αβεβαιότητα Μέτρησης
Η λέξη «αβεβαιότητα» εμφανίζεται συχνά όταν μιλάμε για την Κβαντική Φυσική.
Δεν σημαίνει, όμως, πάντοτε το ίδιο πράγμα.
Μπορεί να αναφέρεται:
- στην αβεβαιότητα ενός πειραματικού αποτελέσματος,
- στην πιθανοκρατική έκβαση μιας κβαντικής μέτρησης,
- ή στη θεμελιώδη σχέση απροσδιοριστίας ανάμεσα σε ορισμένα ζεύγη φυσικών μεγεθών.
Αν τα συγχέουμε, η Κβαντική Φυσική μοιάζει με κόσμο όπου «τίποτε δεν είναι γνωστό».
Αν τα διακρίνουμε, βλέπουμε κάτι πολύ διαφορετικό: μια θεωρία που γνωρίζει με εξαιρετική ακρίβεια τα όρια και τις πιθανότητες της γνώσης της.
1. Η συνηθισμένη αβεβαιότητα της μέτρησης
Κάθε πειραματική μέτρηση συνοδεύεται από κάποια αβεβαιότητα.
Ένα όργανο έχει περιορισμένη ανάλυση.
Η θερμοκρασία μπορεί να μεταβάλλεται.
Ο θόρυβος επηρεάζει το σήμα.
Οι μετρήσεις παρουσιάζουν μικρή διασπορά.
Αυτό δεν αποτελεί ιδιαιτερότητα της Κβαντομηχανικής. Συμβαίνει σε ολόκληρη την επιστήμη.
Η αβεβαιότητα μέτρησης εκφράζει το εύρος των τιμών που μπορούν εύλογα να αποδοθούν στο μετρούμενο μέγεθος. Με καλύτερα όργανα, καλύτερη βαθμονόμηση και περισσότερα δεδομένα, μπορεί συχνά να περιοριστεί.
Δεν ταυτίζεται με το «λάθος». Είναι ένας ποσοτικός τρόπος να δηλώσουμε πόσο καλά γνωρίζουμε μια τιμή.
2. Η πιθανότητα του κβαντικού αποτελέσματος
Ένα κβαντικό σύστημα μπορεί να προετοιμαστεί με τον ίδιο ακριβώς τρόπο πολλές φορές και η ίδια μέτρηση να δώσει διαφορετικά επιτρεπτά αποτελέσματα.
Η κβαντική κατάσταση δεν μας λέει πάντοτε ποιο αποτέλεσμα θα εμφανιστεί σε μία μεμονωμένη μέτρηση. Μας δίνει τις πιθανότητες των αποτελεσμάτων.
Αν επαναλάβουμε το πείραμα πολλές φορές, οι συχνότητες των αποτελεσμάτων πλησιάζουν τις προβλέψεις της θεωρίας με εντυπωσιακή ακρίβεια.
Η Κβαντομηχανική, επομένως, δεν λέει:
«Δεν γνωρίζουμε τίποτε.»
Λέει:
«Δεν προβλέπουμε πάντοτε το μεμονωμένο αποτέλεσμα, αλλά προβλέπουμε με ακρίβεια τη στατιστική κατανομή των αποτελεσμάτων.»
Στο πλαίσιο της καθιερωμένης διατύπωσής της, αυτή η πιθανότητα δεν διορθώνεται απλώς με ένα ισχυρότερο μικροσκόπιο.
3. Η Αρχή της Απροσδιοριστίας
Ο Heisenberg έδειξε ότι ορισμένα ζεύγη φυσικών μεγεθών δεν μπορούν να έχουν ταυτόχρονα αυθαίρετα μικρή διασπορά στην ίδια κβαντική κατάσταση.
Για τη θέση x και την ορμή p:
Δx · Δp ≥ ℏ/2
Όσο πιο στενά εντοπισμένη είναι η θέση ενός σωματιδίου, τόσο μεγαλύτερη πρέπει να είναι η διασπορά της ορμής του — και αντιστρόφως.
Αυτό δεν αποτελεί απλώς ελάττωμα των οργάνων ούτε οφείλεται μόνο στο ότι η μέτρηση «ενοχλεί» το σωματίδιο.
Προκύπτει από τη μαθηματική δομή της κβαντικής κατάστασης και από το γεγονός ότι τα αντίστοιχα μεγέθη περιγράφονται από μη αντιμεταθετικούς τελεστές.
Η αβεβαιότητα δεν είναι αυθαιρεσία
Η Κβαντική Φυσική δεν λέει ότι «όλα μπορούν να συμβούν».
Τα δυνατά αποτελέσματα και οι πιθανότητές τους περιορίζονται αυστηρά από:
- την κατάσταση του συστήματος,
- τη μέτρηση που επιλέγεται,
- τους νόμους διατήρησης,
- και τη μαθηματική εξέλιξή του.
Ένα ηλεκτρόνιο δεν μπορεί ξαφνικά να μετατραπεί σε οποιοδήποτε πράγμα επειδή «ο κβαντικός κόσμος είναι αβέβαιος».
Η αβεβαιότητα έχει δομή.
Η πιθανότητα έχει νόμους.
Το απρόβλεπτο δεν είναι ανεξέλεγκτο.
Δεν είναι απόδειξη της ελεύθερης βούλησης
Η κβαντική απροσδιοριστία δεν αποδεικνύει από μόνη της την ανθρώπινη ελεύθερη βούληση.
Ένα τυχαίο αποτέλεσμα δεν αποτελεί συνειδητή επιλογή. Για να εξηγήσουμε την ανθρώπινη απόφαση χρειάζεται να μελετήσουμε τον εγκέφαλο, τη μνήμη, τα κίνητρα, το περιβάλλον και τη συνειδητή εμπειρία.
Η Κβαντομηχανική μπορεί να αποκλείει μια υπεραπλουστευμένη εικόνα ενός απολύτως προβλέψιμου μικρόκοσμου. Δεν μας δίνει, όμως, έτοιμη λύση στο φιλοσοφικό πρόβλημα της ελευθερίας.
Μια φιλοσοφική γέφυρα
Η αβεβαιότητα δεν αποτελεί ταπείνωση της ανθρώπινης γνώσης.
Αποτελεί ωριμότητά της.
Ο επιστήμονας δεν λέει μόνο τι γνωρίζει. Δηλώνει επίσης:
- με ποια ακρίβεια το γνωρίζει,
- ποια αποτελέσματα είναι δυνατά,
- με ποιες πιθανότητες,
- και πού βρίσκονται τα θεμελιώδη όρια της πρόβλεψης.
Η άγνοια λέει: «Δεν ξέρω.»
Η επιστημονική αβεβαιότητα λέει:
«Γνωρίζω ακριβώς τι μπορώ να προβλέψω — και μέχρι πού.»
Κράτα αυτό:
Η κβαντική αβεβαιότητα δεν σημαίνει ότι η φύση στερείται
νόμων.
Σημαίνει ότι οι νόμοι της προβλέπουν πιθανότητες και επιβάλλουν
ακριβή όρια σε όσα μπορούν να είναι ταυτόχρονα καθορισμένα.
Η αβεβαιότητα δεν είναι το τέλος της γνώσης.
Είναι γνώση των ορίων της.
Εικαστική σημείωση: Το χέρι και οι φωτεινοί κυματισμοί συμβολίζουν τη μέτρηση και τη φυσική αλληλεπίδραση. Δεν σημαίνουν ότι το ανθρώπινο άγγιγμα ή η σκέψη δημιουργούν το Σύμπαν.
Επιστημονική αναφορά: Στην κβαντική μέτρηση, τα αποτελέσματα εμφανίζονται σύμφωνα με πιθανότητες που καθορίζονται από την κατάσταση και τη μέτρηση του συστήματος. Η Αρχή της Απροσδιοριστίας θέτει θεμελιώδες όριο στη συνδυασμένη διασπορά θέσης και ορμής. Η κοινή αβεβαιότητα μέτρησης είναι διαφορετική έννοια και χαρακτηρίζει τη διασπορά των τιμών που μπορούν εύλογα να αποδοθούν σε ένα μετρούμενο μέγεθος. IBM Quantum Learning — Quantum Measurements · Nobel Prize — Heisenberg and the Uncertainty Principle · NIST — Measurement Uncertainty
